маленькое бедствие

plastic, мне кажется, не нужно быть такой требовательной к маленькой девочке. Ну, неужели все в ее возрасте с увлечением относятся  к изучению английского языка? По поводу нежелания читать книги, вопрос очень серьезный, так как иногда подобрать то, что, действительно, будет интересно подростку не так легко. Начните с того, что аккуратно "подсовывайте" ей книги о ее сверстниках (таких много выпускалось в советское время, например), чтобы ей стало интересно, и она смогла понять всю прелесть чтения.
То, что она активно занимается спортом, уже указывает на ее целеустремленность и не расхлябанность. Не пропускает же она тренировки?
По-моему, вам нужно перестать быть такой требовательной к ребенку. Все-таки детство заключается не только в обучении

plastic, а почему она читает, не вдумываясь? Потому что ей не интересны книги? Так уж ли много маленьких девочек, которые с упоением вникали бы в суть задачи? Поэтому она и стремится к тому, чтобы поскорей отвязаться от уроков и сесть за свои любимые дела.
На мой взгляд, заинтересовать именно математикой довольно сложно, это не каждому учителю удается. Можно попробовать начать с компьютерный игр, ориентированных именно на развитие логики и получение знаний. Не какие-нибудь "стрелялки" или расстановки шариков в ряд, а обучающие игры. К примеру, существует целое ответвление игр по физике.
И потом вы пишите, она любит смотреть телевизор. Это же тоже можно использовать. К примеру, подбирать образовательные передачи или фильмы, поставленные по классическим произведениям.

Мне кажется, лень прямо связана с тем, что девочке неинтересны ее занятия. Поэтому она и выполняет их с неудовольствием и стремится скорее разделаться с ними, чтобы приступить к просмотру передач. Это вполне понятно: взрослые тоже испытывают подобное.

А в чем проявляется ее эгоизм?

Я согласна, что ребенок упущен. Сейчас ее будет трудно переделать уже, но если за нее возьмутся все, то все получится. По моему, ее надо наказывать так, чтобы она задумалась над своим поведением.